Stock Options Black Scholes Model

Modelo de precificação de opção O modelo de determinação de preço de opção é uma fórmula que é usada para determinar um preço justo para uma opção de compra ou de venda com base em fatores como a volatilidade do estoque subjacente , Dias para a expiração, e outros. O cálculo é geralmente aceito e usado em Wall Street e pelos comerciantes opção e tem resistido ao teste do tempo desde a sua publicação em 1973. Foi a primeira fórmula que se tornou popular e quase universalmente aceito pelos comerciantes opção para determinar o que o preço teórico de Uma opção deve ser baseada em um punhado de variáveis. Opção comerciantes geralmente confiam na fórmula Black Scholes para comprar opções que são preços sob a fórmula valor calculado e vender opções que são preços mais elevados do que o valor calculado Black Schole. Este tipo de negociação de arbitragem rapidamente empurra os preços das opções de volta para o valor calculado Modelos. O Modelo geralmente funciona, mas existem algumas instâncias chave em que o modelo falha. O Black Scholes Option Pricing Model: O modelo ou fórmula calcula um valor teórico de uma opção com base em 6 variáveis. Estas variáveis ​​são: Se a opção é uma chamada ou um put O preço atual das ações subjacentes O tempo restante até a data de vencimento das opções O preço de exercício da opção A taxa de juros livre de risco A volatilidade do estoque O que você precisa saber sobre o Opção Modelo de Preços Para o início de chamada e colocar comerciante não é necessário memorizar a fórmula, mas é importante compreender algumas implicações que a fórmula ou equação tem para a opção de preços e, portanto, em sua negociação. Aqui está o que você precisa saber sobre a fórmula: A fórmula mostra o tempo restante até a expiração tem uma relação positiva direta com o valor de uma chamada ou opção de venda. Em outras palavras, quanto mais tempo for deixado antes da expiração, maior será o preço esperado. As opções com 60 dias restantes até a expiração terão um preço mais alto do que as opções que só têm 30 dias. Isso ocorre porque quanto mais tempo for deixado, maior será a chance de o preço das ações subjacentes se mover. Mas aqui está o que você realmente precisa entender - a cada minuto que passa, mais barato o preço da opção se tornará. Pense nisso desta maneira. À medida que o tempo passa e os dias marcam, todas as coisas sendo iguais, uma opção com 60 dias deixados perderá cerca de 160 do seu valor amanhã quando ele tem apenas 59 dias. Isso pode não parecer muito, mas quando chegamos à semana de vencimento e como segunda-feira muda para terça-feira, as opções perdem 15 de seu valor. Como terça-feira desliza na quarta-feira da semana de vencimento, as opções perdem 14 de seu valor, etc, então você deve ter cuidado Enquanto nada é certo no mercado de ações, há SEMPRE uma coisa que é certo - tempo carrapatos e opções perdem o seu valor dia a dia. Por favor note: Não me leve literalmente aqui como a fórmula para esta decadência tempo é mais complicado do que isso. Ele realmente indica que o tempo decadência acelera como você chegar mais perto de expiração, mas espero que você obtenha o ponto. A fórmula sugere que a volatilidade histórica do estoque também tem uma correlação direta ao preço das opções. Por volatilidade queremos dizer a mudança diária em um preço das ações de um dia para o outro. Quanto mais um preço das ações flutua dentro de um dia e de dia para dia, então o mais volátil do estoque. Quanto mais volátil o preço das ações, maior o Modelo calculará o valor de suas opções. Pense em ações que estão em indústrias como os utilitários que pagam um dividendo alto e têm sido de longo prazo, os artistas consistentes. Seus preços sobem regularmente à medida que o mercado se move, e eles movem pequenos pontos percentuais por semana. Mas se você compara esses movimentos de preço de ações de utilidade com estoques de biotecnologia ou ações de tecnologia, cujos preços oscilam para cima e para baixo alguns dólares por dia, você vai saber o que é volatilidade. Obviamente, uma ação cujo preço oscila para cima e para baixo 5 por semana tem uma maior chance de subir 5, em seguida, um estoque cujo preço oscila para cima e para baixo 1 por semana. Se você está comprando opções, tanto colocar e chamadas, você adora volatilidade - você quer volatilidade. Esta volatilidade pode ser calculada como a variação dos preços nos últimos 60 dias, ou 90 dias, ou 180 dias. Isso se torna uma das fraquezas do modelo, pois os resultados anteriores nem sempre predizem o desempenho futuro. Os estoques são frequentemente voláteis imediatamente após uma liberação dos lucros, ou após um comunicado de imprensa principal. Cuidado com os dividendos Se uma ação normalmente paga um dividendo de 1, então o dia que vai ex-dividendo o preço das ações deve cair 1. Se você tem chamadas em um estoque que você sabe que vai cair 1, então você está começando no buraco 1 Nada é pior do que a identificação de um estoque que você está confiante vai subir, olhando para os preços de chamada e pensar menino que são baratos, comprando alguns contratos e, em seguida, encontrar o estoque ir ex-dividendo e então você percebe por que as opções eram tão barato. Cuidado com os lançamentos de ganhos e rumores - Você pode calcular um preço de opção tudo o que você quer, mas nada pode conduzir um preço das ações (e seus preços de opção de chamada também) até mais do que um rumor positivo ou um forte lançamento de resultados. O Modelo de Preços Opcionais simplesmente não pode superar a curva de oferta e demanda de comerciantes de opções com fome por ter uma opção de compra no dia de uma divulgação de resultados forte ou um comunicado de imprensa positivo. O Modelo de Preços Opcionais foi desenvolvido por Fischer Black e Myron Scholes em 1973. Aqui estão os 10 conceitos de opções que você deve entender antes de fazer seu primeiro comércio real: Quais são as suposições por trás do modelo Black-Scholes? Uma abordagem utilizada para calcular o valor de uma opção de compra de ações. Ele pode ser usado para calcular os valores das opções de chamada e de venda. O modelo Black-Scholes é descrito em detalhes nesta página: modelo Black-Scholes. Esta página fornece uma visão geral das suposições subjacentes ao modelo Black-Scholes. Conhecer as suposições ao modelo de Black-Scholes é importante para sua correta aplicação. Muitas das suposições mencionadas abaixo são invalidadas no mundo real, portanto, apenas aplicar cegamente a fórmula Black-Scholes a situações do mundo real pode levar a números incorretos. Quais são as suposições por trás do modelo de Black-Scholes Existem várias suposições subjacentes ao modelo de Black-Scholes. 1) Volatilidade constante. A suposição mais significativa é que a volatilidade, uma medida de quanto uma ação pode ser esperada para se mover no curto prazo, é uma constante ao longo do tempo. Embora a volatilidade possa ser relativamente constante em curto prazo, nunca é constante a longo prazo. Alguns modelos de avaliação de opções avançadas substituem a volatilidade constante de Black-Scholes por estimativas geradas pelo processo estocástico. 2) Mercados eficientes. Esta suposição do modelo Black-Scholes sugere que as pessoas não podem prever consistentemente a direção do mercado ou de um estoque individual. O modelo Black-Scholes pressupõe que os estoques se movem de uma maneira referida como uma caminhada aleatória. Caminhada aleatória significa que a qualquer momento no tempo, o preço da ação subjacente pode subir ou descer com a mesma probabilidade. O preço de uma ação no tempo t1 é independente do preço no tempo t. 3) Sem dividendos. Outra suposição é que o estoque subjacente não paga dividendos durante a vida das opções. No mundo real, a maioria das empresas paga dividendos aos seus acionistas. O modelo básico de Black-Scholes foi posteriormente ajustado para dividendos, então existe uma solução para isso. Esta suposição se refere à fórmula básica de Black-Scholes. Uma maneira comum de ajustar o modelo Black-Scholes para dividendos é subtrair o valor descontado de um dividendo futuro do preço da ação. 4) Taxas de juros constantes e conhecidas. O mesmo acontece com a volatilidade, as taxas de juros também são consideradas constantes no modelo de Black-Scholes. O modelo de Black-Scholes usa a taxa livre de risco para representar essa taxa constante e conhecida. No mundo real, não existe uma taxa livre de risco, mas é possível usar a taxa de 30 dias do Tesouro do Tesouro dos Estados Unidos desde que o governo dos Estados Unidos é considerado suficientemente credível. No entanto, essas taxas de tesouraria podem mudar em tempos de maior volatilidade. 5) Retornos distribuídos lognormally. O modelo de Black-Scholes assume que os retornos sobre o estoque subjacente são normalmente distribuídos. Esta suposição é razoável no mundo real. 6) opções de estilo europeu. O modelo Black-Scholes assume opções de estilo europeu que só podem ser exercidas na data de vencimento. Opções de estilo americano podem ser exercidas a qualquer momento durante a vida da opção, tornando as opções americanas mais valiosas devido à sua maior flexibilidade. 7) Sem comissões e custos de transação. O modelo de Black-Scholes pressupõe que não há taxas para comprar e vender opções e ações e sem barreiras à negociação. 8) Liquidez. O modelo Black-Scholes assume que os mercados estão perfeitamente líquidos e é possível comprar ou vender qualquer quantidade de ações ou opções ou suas frações em um dado momento. Veja a página do modelo Black-Scholes para mais detalhes sobre o modelo Black-Scholes e para ler sobre como essas premissas se relacionam com cenários do mundo real. Existe alguma coisa que eu deveria saber sobre A próxima página chamada Black-Scholes fórmula valor da opção calculadora on-line fornece como o título sugerir uma calculadora on-line para a fórmula Black-Scholes. A denominada paridade put-call é outro tópico diretamente relacionado ao modelo Black Scholes. Modelo Black Scholes O modelo Black Scholes é um dos conceitos mais importantes na teoria financeira moderna. Foi desenvolvido em 1973 por Fisher Black, Robert Merton e Myron Scholes e ainda é amplamente utilizado em 2016. É considerado como uma das melhores maneiras de determinar preços justos de opções. O modelo Black Scholes requer cinco variáveis ​​de entrada: o preço de exercício de uma opção, o preço atual da ação, o tempo até a expiração, a taxa livre de risco e a volatilidade. Além disso, o modelo assume que os preços das ações seguem uma distribuição lognormal porque os preços dos ativos não podem ser negativos. Além disso, o modelo assume que não há custos de transação ou impostos a taxa de juros livre de risco é constante para todos os prazos de vencimento é permitida a venda a descoberto de valores mobiliários com uso de recursos e não há oportunidades de arbitragem sem risco. Fórmula de Black-Scholes A fórmula de opção de compra de Black Scholes é calculada multiplicando o preço das ações pela função de distribuição de probabilidade normal cumulativa padrão. Posteriormente, o valor presente líquido (VPL) do preço de exercício multiplicado pela distribuição normal padrão cumulativa é subtraído do valor resultante do cálculo anterior. Em notação matemática, C SN (d1) - Ke (-rT) N (d2). Inversamente, o valor de uma opção put poderia ser calculado usando a fórmula: P Ke (-rT) N (-d2) - SN (-d1). Em ambas as fórmulas, S é o preço da ação, K é o preço de exercício, r é a taxa de juros livre de risco e T é o tempo até o vencimento. A fórmula para d1 é: (ln (SK) (r (volatilidade anualizada) 2 2) T) (volatilidade anualizada (T (0,5))). A fórmula para d2 é: d1 - (volatilidade anualizada) (T (0,5)). Limitações Conforme mencionado anteriormente, o modelo Black Scholes só é usado para precificar opções européias e não leva em conta que as opções americanas poderiam ser exercidas antes da data de vencimento. Além disso, o modelo assume dividendos e taxas sem risco são constantes, mas isso pode não ser verdade na realidade. O modelo também assume que a volatilidade permanece constante ao longo da vida das opções, o que não é o caso porque a volatilidade flutua com o nível de oferta e demanda.